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北师大版数学七年级下《4.4用尺规作三角形》教案
上传者:   加入日期:17-04-10
北师大版数学七年级下《4.4用尺规作三角形教案
【教学目标】
1.知识与技能
(1)已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。
2.过程与方法
在用尺规作图的过程中,进一步理解和掌握三角形全等的条件。
3.情感态度和价值观
使学生在自主探索过程中,、获得正确的学习方式和良好的情感体验。
【教学重点】
根据题目的条件作三角形。
【教学难点】
探索作图过程。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习导入
【过渡】我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角。现在,我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。
已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使   ∠A′O′B′=∠AOB。
(学生动手)
【过渡】大家都能正确的进行作图,具体的做法我们就不在这里多说。那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢?今天我们就来探究一下。
二、新课教学
1.用尺规作三角形
【过渡】我们一起来看一下课本P86的做一做内容,我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢?
【过渡】按照课本的示范,大家先试着画一下吧。
课件展示具体的画图过程,边进行讲解,边让学生动手。
【过渡】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?
大家结合三角形全等的判定,谁能告诉我答案。
(学生回答)
【过渡】结合刚刚的画图过程,我们发现,我们的已知条件是两边及其夹角,因此,根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),我们能够得到全等的三角形。
【过渡】大家想一想,除了刚刚的那种方法之外,还有别的画图方法吗?
(学生回答)
进行总结,并展示一种方法的画图过程。
【过渡】我们刚刚的另一种画图方法,与之前不一样的在于,先确定角,之后再截取正确的长度。同样得到全等的三角形。
【过渡】现在,我们来看课本第2个做一做的内容。这次,同学们先自己进行画,然后我们再来看谁的步骤是正确的。
(学生动手。老师巡视指导)
【过渡】刚刚看了大家的画图过程,很多同学都画的很正确,现在,我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。
配合学生的回答,课件展示画图过程。
【过渡】大家都画出来了吗?将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?
【过渡】和刚刚一样,我们对题目的条件进行分析, 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),由此我们来判断三角形全等。
【过渡】在三角形全等的判定中,我们还学习了边边边的方法,那么,如何利用尺规,和已知三边的情况下画出三角形呢?这个问题就由大家自己动手吧。
(学生动手)
课件展示画图过程。
(1)作一条线段BC=a;
(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;
(3)连接AB、AC,△ABC就是所求作的三角形。
【过渡】这个很明显,就是利用边边边判断三角形的全等。
【知识巩固】1、如图所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a。

资料名称: 北师大版数学七年级下《4.4用尺规作三角形》教案
文件大小: 195K
文件格式: doc
版本年级: 4.用尺规作三角形
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